2017年7月26日水曜日

角組3 Kakugumi 3


なぜ角組で、ループ数が奇数の時はほぼ正方形の断面ができて、偶数だと台形になるのでしょう。直感的には反対ではないかと思ってしまいます。この疑問は、実際に組んでみると氷解しました。

7本ループで組む場合を考えてみます。左手に4本、右手に3本持つところから始めます。余談ですが、私は奇数のループで組む時はいつも左手に多い数のループを持つことに決めています。そして、いつも左手の左端のループから動作を始めることも決めています。これは、途中で今自分はどの操作をしているのか分からなくなった時に役立ちます。

話を元に戻します。左手人差し指で一番外側のループを持ち上げ、右手でそれを上から受け取ります。この時、移動するループは、左手に残っている3本のループを外側から越えて右手に移ります。次に右手人差し指で一番外側のループを持ち上げ、左手でそれを上から受け取ります。この時も移動するループは、右手に残っている3本のループを外側から越えて左手に移ります。左右同じ数のループを越えるので、左右の側面が同じ幅になります。

偶数のループ、例えば8本ループの場合を考えてみます。左右に4本ずつループを持ちます。左手一番外側のループは、左手に残った3本のループを越えて右手に移ります。右手には5本のループがあります。今度右手一番外側のループが左手に移りますが、この時右手に残っている4本のループを越えます。左右で越えるループ数が異なるので、側面の幅も変わってきます。

組紐に限らず、手作業では、頭で考えるより、手で考えた方が分かりやすいとよく言われますが、これもその良い例だと思いました。
文鎮に角組 Kakugumi with a paperweight


Why are Kakugumi with odd-numbered loops almost square in cross-section while those with even-numbered loops are trapezoid?  My sixth sense tells me the other way round.  This question was, however, resolved almost as soon as I actually started braiding.

Take a case with 7 loops, 4 loops in the left hand and three in the right to start with.  Though this is off the subject, I make it a rule to hold more loops in the left hand than in the right hand, when I work with odd-numbered loops.  Also I always start with the left hand loop. These rules are useful when you get lost in the middle of manipulation.

Back to the track.  You raise the outermost loop in your left hand with the left index finger, and you take it with the right hand.  In the process, the moving loop goes over 3 loops remaining on the left hand and is settled in the innermost of the right hand.  Then you raise the right outermost loop with the right index finger, and receive it with the left hand.  Again, the moving loop goes over the remaining 3 loops on the right hand.  Because both outermost loops go over the same number of loops, they make equally wide sides.

Now let’s take an even-numbered loop, for example, an 8-loop case.  You hold 4 loops each on both hands.  The outermost loop on the left hand goes over the remaining 3 loops and is settled on the right hand.  Now you have 5 loops on the right hand.  Next, when the outermost loop on the right hand moves, it goes over the 4 loops remaining on the right hand.  Since each outermost loop on both hands goes over different number of loops, the width of the both sides is different.

It is often said that when you work with hands, not just Kumihimo but in any handicraft, it is easier to think with hands than with the head.  I thought this is a good example of the saying.